Jika \(x\) dan \(y\) memenuhi persamaan matriks \( \begin{pmatrix} p & q \\ q & p \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix} \), \( p \neq q, p\neq 0 \) dan \( q \neq 0 \), maka \( x+y = \cdots \)
(SPMB 2005 Regional I)
Pembahasan:
Ingat bahwa untuk \( A \cdot B = C \) maka \( B = A^{-1} \cdot C \) sehingga:
Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh \( x = 1 \) dan \( y = 0 \) sehingga \(x + y = 1\).
Jawaban D.